LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh góc BIC bù góc A

Cho tam giác ABC nhọn, BD vuông góc với AC, D thuộc AC, CE vuông góc với AB, E thuộc AB, BD cắt CE tại I. Chứng minh góc BIC bù góc A
2 trả lời
Hỏi chi tiết
73
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh góc BIC bù góc A, ta cần chứng minh góc BIC và góc A có tổng bằng 180 độ.

Ta có:
- Góc BID = 90 độ (do BD vuông góc với AC)
- Góc CIE = 90 độ (do CE vuông góc với AB)

Do đó, tứ giác BIDC và CIEB là tứ giác nội tiếp trong đó góc BID và góc CIE là góc nhọn.

Áp dụng định lý tứ giác nội tiếp, ta có:
Góc BIC + Góc BDC = 180 độ (1)
Góc A + Góc BAC = 180 độ (2)

Ta cần chứng minh góc BIC + Góc A = 180 độ.

Ta có:
Góc BDC = Góc BAC (do BD vuông góc với AC)
Góc BID = Góc CIE = 90 độ

Do đó, góc BDC + góc BID = góc BAC + góc CIE

Từ đó, ta có:
Góc BIC + Góc BDC = Góc BIC + Góc BID = Góc BAC + Góc CIE = Góc BAC + Góc BDC

Vậy, góc BIC + Góc A = 180 độ.

Vậy, ta đã chứng minh được góc BIC bù góc A.
3
0
Vũ Đại Dương
11/09/2023 20:34:32
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Tiến Dũng
11/09/2023 20:35:32
+4đ tặng

Vì tam giác BEC vuông tại E nên ^EBC+^ECB=90∘ (trong tam giác vuông tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra ^ICB=90∘−^EBC

Vì tam giác BCD vuông tại D nên ^DBC+^DCB=90∘ (trong tam giác vuông tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra ^IBC=90∘−^DCB

Xét tam giác BIC có

^BIC+^ICB+^IBC=180∘ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ^BIC+90∘−^EBC+90∘−^DCB=180∘

Hay ^BIC=^EBC+^DCB

Mà ^BAC+^EBC+^DCB=180∘ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ^BIC=180∘−^CAB

Vậy góc BIC bù góc A.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư