a) Đường thẳng d có phương trình là y = 2x + 1. Để tìm góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng d, ta cần tìm giao điểm giữa đường thẳng d và trục Ox.

Khi y = 0, ta có:
0 = 2x + 1
2x = -1
x = -1/2

Giao điểm giữa đường thẳng d và trục Ox là điểm (-1/2, 0). Góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng d là góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox qua điểm giao này.

Để tính góc tạo, ta sử dụng công thức:
tan(θ) = |m|

Trong đó, m là hệ số góc của đường thẳng d. Trong trường hợp này, m = 2.

Vậy, góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng d là:
θ = arctan(2)

b) Đường thẳng d đi qua hai điểm A(0,1) và B(√3,0). Để tìm góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng d, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng d.

Hệ số góc của đường thẳng d được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Trong trường hợp này, điểm A có tọa độ (0,1) và điểm B có tọa độ (√3,0). Áp dụng công thức, ta có:
m = (0 - 1) / (√3 - 0)
m = -1 / √3

Góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng d là góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox qua hệ số góc này.

Để tính góc tạo, ta sử dụng công thức:
tan(θ) = |m|

Trong trường hợp này, m = -1 / √3.

Vậy, góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng d là:
θ = arctan(-1 / √3)