LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của D

Tìm GTNN cua D=/x+4/+/x-2020/-2020
2 trả lời
Hỏi chi tiết
53
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = |x + 4| + |x - 2020|, ta cần xét các trường hợp sau:

1. Khi x ≤ -4:
Trong trường hợp này, cả hai giá trị x + 4 và x - 2020 đều âm. Vì vậy, ta có:
D = -(x + 4) - (x - 2020) = -2x - 2016

2. Khi -4 ≤ x ≤ 2020:
Trong trường hợp này, x + 4 là dương và x - 2020 là âm. Vì vậy, ta có:
D = (x + 4) - (x - 2020) = 2024

3. Khi x ≥ 2020:
Trong trường hợp này, cả hai giá trị x + 4 và x - 2020 đều dương. Vì vậy, ta có:
D = (x + 4) + (x - 2020) = 2x - 2016

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức D là 2024.
1
0
Tài Phùng
11/09/2023 22:29:23
+5đ tặng

Ta có:

  • Nếu x < -4, thì |x + 4| = -(x + 4) và |x - 2020| = x - 2020. Do đó:
D = (-(x + 4)) / (x - 2020) - 2020 = (x - 2024) / (x - 2020) - 2020 = -4 / (x - 2020) - 2020
  • Nếu -4 < x < 2020, thì |x + 4| = x + 4 và |x - 2020| = x - 2020. Do đó:
D = (x + 4) / (x - 2020) - 2020 = (x + 4 - 2020(x - 2020)) / (x - 2020) = -2016 / (x - 2020)
  • Nếu x > 2020, thì |x + 4| = x + 4 và |x - 2020| = -(x - 2020). Do đó:

D = (x + 4) / (-(x - 2020)) - 2020 = (x + 4) / (-x + 2020) - 2020 = -(x + 4 - 2020(-x + 2020)) / (-x + 2020) = -2016 / (-x + 2020)

Do đó, ta có thể viết gọn biểu thức D như sau:

D = (x + 4 - 2020(x - 2020)) / (x - 2020)

Để tìm GTNN của D, ta cần tìm GTNN của phân thức này.

Ta có:

(x + 4 - 2020(x - 2020)) / (x - 2020) = (x + 4 - 2020x + 4040000) / (x - 2020) = -2016x + 4040004 / (x - 2020)

Để phân thức này có giá trị nhỏ nhất, thì tử số của nó phải bằng 0. Do đó, x = 2020.

Khi x = 2020, D = 0.

Tại x = 2020, D có giá trị bằng 0. Do đó, GTNN của D là 0.

Kết luận: GTNN của D = 0.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Vũ Hưng
12/09/2023 10:02:49
+4đ tặng
D = /x+4/+/x-2020/-2020
D = |x+4| +|2020-x| -2020
 Áp dụng công thức |a|+|b|>=|a+b| ta đc 
D >= 4+2020-2020=4
Dấu "=" xảy ra khi (x+4)(2020-x)>=0
 hay -4=<x<=2020
Vậy D =4 khi  -4=<x<=2020
Vũ Hưng
Chấm điểm ch0 thầy nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư