a) Ta có: 27 < 3^n < 3 . 81
- Đầu tiên, ta thấy 3^n > 27, suy ra n > 3.
- Tiếp theo, ta có 3^n < 3 . 81, suy ra n < 4.
- Vậy ta chỉ cần kiểm tra các giá trị n từ 4 đến 3 để tìm được tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn bất đẳng thức trên.

- Khi n = 4: 3^4 = 81, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi n = 5: 3^5 = 243, thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi n = 6: 3^6 = 729, không thỏa mãn bất đẳng thức.

Vậy số tự nhiên n thỏa mãn bất đẳng thức là n = 5.

b) Ta có: 4^15 . 9^15 < 2^n.3n < 18^16 . 2^16
- Đầu tiên, ta thấy 2^n.3n > 4^15 . 9^15, suy ra n > 15.
- Tiếp theo, ta có 2^n.3n < 18^16 . 2^16, suy ra n < 16.
- Vậy ta chỉ cần kiểm tra các giá trị n từ 15 đến 16 để tìm được tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn bất đẳng thức trên.

- Khi n = 15: 2^15.3^15 = 32768 . 14348907 = 469762048 < 18^16 . 2^16, thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi n = 16: 2^16.3^16 = 65536 . 129140163 = 8460455152 > 18^16 . 2^16, không thỏa mãn bất đẳng thức.

Vậy số tự nhiên n thỏa mãn bất đẳng thức là n = 15.