a) Để tính giá trị của biểu thức A, ta cần tìm tổng của dãy số từ 5 đến 109 với công sai là 4.

Sử dụng công thức tổng của dãy số học hình cấp số cộng, ta có:
S = (n/2)(a + l)
Trong đó:
S là tổng của dãy số,
n là số phần tử trong dãy,
a là số đầu tiên trong dãy,
l là số cuối cùng trong dãy.

Ta có:
a = 5,
l = 109,
công sai d = 4.

Số phần tử trong dãy n = (l - a)/d + 1 = (109 - 5)/4 + 1 = 27.

Vậy giá trị của biểu thức A là:
A = (27/2)(5 + 109) = 13(114) = 1482.

b) Để tính giá trị của biểu thức B, ta cần tìm giá trị của a và b khi a + b = 100.

Vì a + b = 100, nên ta có thể giải hệ phương trình này để tìm giá trị của a và b.

Thay bằng a vào biểu thức B, ta có:
B = 15a + 29(100 - a) + 5a - 9(100 - a)
= 15a + 2900 - 29a + 5a - 900 + 9a
= -9a + 4000.

Vậy giá trị của biểu thức B là -9a + 4000.