Chúng ta có thể sử dụng định lí Pythagoras để giải quyết bài toán này. Đặt A là điểm chân thang, B là đỉnh thang và C là điểm chạm với mặt đất:
Theo định lí Pythagoras:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay giá trị:
6.5^2 + AC^2 = 6.7^2
42.25 + AC^2 = 44.89
AC^2 = 2.64
AC = √2.64 ≈ 1.62m
Giờ chúng ta tìm góc giữa thang và mặt đất. Sử dụng hàm tan của góc α (góc giữa thang và mặt đất):
tan(α) = AB/AC = 6.5/1.62 ≈ 4.01
α = arctan(4.01) ≈ 76°
Vậy góc giữa thang và mặt đất là khoảng 76°.