a/ CaCO3 → CO2↑ + CaO
nKOH = 0,8*1 = 0,8(mol) (800ml = 0,8l)

Khối lượng CaCO3 trong đá vôi là 0,8m

Suy ra nCaCO3 = 0,008m

Theo phương trình: nCO2 = nCaCO3 =  0,008m
Khi chia dd X ra 2 phần:

- phần 1 vào BaCl2 dư có kết tủa suy ra X có chứa muối K2CO3

- phần 2 vào Ba(OH)2 dư có kết tủa suy ra X có chứa muối KHCO3

Suy ra dd X là hỗn hợp 2 muối K2CO3 và KHCO3

CO2 + 2KOH → K2CO3 + H2O

CO2 + KOH → KHCO3

Xét phần 1:

BaCl2 + K2CO3 → BaCO3↓ + 2KCl

Theo đề: a và b chênh nhau 19,7g

Nên |a - b| = 19,7

Ta có nBaCO3 = a/197 (mol)

Theo phương trình: nK2CO3 = nBaCO3 = a/197 (mol)

Xét phần 2:

Ba(OH)2 + KHCO3 → H2O + KOH + BaCO3↓ (*)

Ba(OH)2 + K2CO3 → 2KOH + BaCO3↓ (**)

2 phần bằng nhau ⇒ nK2CO3(P2) = a/197(mol) suy ra nBaCO3(**) = a/197(mol)

Ta có nBaCO3(P2) = b/197(mol)

Suy ra nBaCO3(*) = (b-a)/197 (mol)

Theo phương trình (*): nBaCO3 = nKHCO3 = (b-a)/197 (mol)

Suy ra dd X có: 2a/197 mol K2CO3; 2(b-a)/197 mol KHCO3

Từ phần 2 ta suy ra a<b nên |a-b| = b-a

Suy ra: nKHCO3(X) = 0,2(mol)

Phản ứng tạo muối KHCO3: CO2 + KOH → KHCO3 (***)

Theo phương trình (***): nCO2(***) = nKHCO3 = nKOH(***) = 0,2(mol)

Phản ứng tạo muối K2CO3: CO2 + 2KOH → K2CO3 + H2O (****)

Theo phương trình (****): nCO2(****) = nK2CO3 = 2a/197 (mol); nKOH(****) = 4a/197(mol)

Ta có: nKOH = nKOH(***) = nKOH(****) = 0,2 + 4a/197 = 0,8

⇔ 4a/197 = 0,6 ⇔ a=29,55(g)

Suy ra nK2CO3 = 2a/197 = 2*29,55/197 = 0,3(mol)

Nồng độ mol của các chất trong X:

CM(K2CO3) = 0,3/0,8 = 0,375(mol/l)

CM(KHCO3) = 0,2/0,8 = 0,25(mol/l)

b/Ta có: 0,2 + 0,3 = 0,008m (Theo pt (***) và (****))

⇔ 0,008m = 0,5 ⇔ m= 62,5(g)

Suy ra nCaCO3 = 0,5 (mol) ⇒ nCO2 = 0,5(mol)

⇒ V= 0,5*22,4 = 11,2(l)