Để giải bài toán này, ta cần tìm ra tỉ lệ chảy nước của mỗi vòi.

Giả sử vòi thứ nhất chảy nước với tốc độ x (đơn vị nước/giờ), và vòi thứ hai chảy nước với tốc độ y (đơn vị nước/giờ).

Theo đề bài, nếu cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ, tức là sau 1 giờ, bể sẽ đầy. Vì vậy, ta có phương trình:

1x + 1y = 1 (1)

Tiếp theo, nếu chỉ mở vòi thứ hai chảy tiếp sau khi vòi thứ nhất đã chảy trong 1 giờ, và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 30 phút (tức là 1.5 giờ), thì bể sẽ được 1/3 đầy. Ta có phương trình:

1x + 1.5y = 1/3 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

x = 1/2
y = 1/6

Từ đó, ta có thể kết luận rằng vòi thứ nhất chảy nước với tốc độ 1/2 đơn vị nước/giờ, và vòi thứ hai chảy nước với tốc độ 1/6 đơn vị nước/giờ.

Để bể đầy, ta cần tính thời gian cần thiết cho cả hai vòi chảy nước vào bể. Vì vậy, ta cần tính tổng của hai thời gian:

Thời gian cho vòi thứ nhất: 1/x = 1/(1/2) = 2 giờ
Thời gian cho vòi thứ hai: 1/y = 1/(1/6) = 6 giờ

Vậy, nếu mỗi vòi chảy riêng, thì sau 2 giờ và 6 giờ tương ứng, bể sẽ đầy.