Cho hình vuôngABCD có cạnh a. M là một điểm trên đường thẳng BC(M khác B và

C).Vẽ hình vuông AMEN. Tia AM cắt DC tại Q, tia  NAcắt CB tại P. Gọi I là trung điểm

của PQ

a) Chứng minh ba điểm N, D,C thẳng hàng và  APQ ∆ vuông cân.

b) Gọi O là giao điểm của AE và MN. Xác định dạng của tứ giác AOKI (Klà giao điểm

của NM với PQ).

c) Chứng minh rằng: khi M di động trên đường thẳng BC thì O và Il uôn di động trên

một đường thẳng cố định.

d) Xác định vị trí của M trên đường thẳng BC sao cho diện tích hình vuông  AMEN=4a^2