a)  Ta có đường tròn (U) và điểm M nằm ngoài đường tròn.
Khi vẽ hai tiếp tuyến MC và MB, ta có hai tam giác vuông MOC và MOB.
Trong tam giác vuông MOC, ta có góc MOC = 90 độ
Trong tam giác vuông MOB, ta có góc MOB = 90 độ 
Vì hai góc MOC và MOB đều bằng 90 độ, nên ta có thể kết luận rằng OM vuông góc với BC.
b) Vì OM vuông góc với BC (đã chứng minh ở câu a)
AC là tiếp tuyến của đường tròn (U) tại điểm C (góc ở tiếp tuyến và bán kính là góc vuông)
Suy ra  OM // AC.
c) Ta có đường thẳng AM cắt đường tròn (U) tại điểm E (khác A).
Khi vẽ đường thẳng OM, ta có tam giác OME và tam giác OMA.
Trong tam giác OME và tam giác OMA, ta có:
- Góc OME = góc OMA (cùng là góc ở tiếp tuyến và cung cùng nằm trên cùng một cung)
- Góc MOE = góc MOA (cùng là góc ở trung tuyến và cung cùng nằm trên cùng một cung) D
o đó, theo định lý tỉ lệ bên trong, ta có ME/MA = MO/MH.
Suy ra ME.MA = MH.MO.