Để giải bài toán này, ta cần tìm số lượng tam giác đều có chung cạnh là đoạn thẳng AB. Một tam giác đều được xác định bởi hai điểm trên đoạn thẳng AB và một điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB. Vì tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, nên ta chỉ cần chọn một điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB và vẽ hai đoạn thẳng từ điểm đó đến hai đầu mút của đoạn thẳng AB. Do đó, số lượng tam giác đều có chung cạnh là đoạn thẳng AB sẽ bằng số lượng điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB. Vì vậy, để tìm số lượng tam giác đều, ta cần tìm số lượng điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB. Số lượng điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB sẽ phụ thuộc vào độ dài của đoạn thẳng AB. Nếu đoạn thẳng AB có độ dài lớn, thì số lượng điểm nằm ngoài cũng lớn. Ngược lại, nếu đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ, thì số lượng điểm nằm ngoài cũng nhỏ. Vì vậy, để biết được số lượng tam giác đều có chung cạnh là đoạn thẳng AB, ta cần biết độ dài của đoạn thẳng AB.
Để giải bài toán này, ta cần biết rằng tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Với một đoạn thẳng AB, ta có thể vẽ được một tam giác đều có chung cạnh là đoạn thẳng AB. Vậy số tam giác đều có chung cạnh AB là 1. Do đó, ta chỉ có thể vẽ được duy nhất một tam giác đều có chung cạnh là đoạn thẳng AB