Để tính giá trị của biểu thức tan 9 độ - tan 27 độ - tan 63 độ + tan 81 độ, ta sẽ sử dụng các công thức sau:

1. Công thức tan (a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a * tan b)
2. Công thức tan (a + b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a * tan b)

Đầu tiên, ta tính giá trị của tan 9 độ và tan 27 độ:

tan 9 độ = tan (45 độ - 36 độ) = (tan 45 độ - tan 36 độ) / (1 + tan 45 độ * tan 36 độ)

Vì tan 45 độ = 1 và tan 36 độ = 0.7265, nên ta có:

tan 9 độ = (1 - 0.7265) / (1 + 1 * 0.7265) = 0.2735 / 1.7265 = 0.1586

Tiếp theo, ta tính giá trị của tan 63 độ và tan 81 độ:

tan 63 độ = tan (45 độ + 18 độ) = (tan 45 độ + tan 18 độ) / (1 - tan 45 độ * tan 18 độ)

Vì tan 45 độ = 1 và tan 18 độ = 0.3249, nên ta có:

tan 63 độ = (1 + 0.3249) / (1 - 1 * 0.3249) = 1.3249 / 0.6751 = 1.9616

tan 81 độ = tan (90 độ - 9 độ) = (tan 90 độ - tan 9 độ) / (1 + tan 90 độ * tan 9 độ)

Vì tan 90 độ không tồn tại và tan 9 độ = 0.1586, nên ta có:

tan 81 độ = (không tồn tại - 0.1586) / (1 + không tồn tại * 0.1586) = không tồn tại

Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức:

tan 9 độ - tan 27 độ - tan 63 độ + tan 81 độ = 0.1586 - tan 27 độ - 1.9616 + không tồn tại = không tồn tại