a) Ta có: AB ⊥ AC (tam giác ABC vuông tại A)

          AB ⊥ MN (M là hình chiếu của N trên AB)

⇒ AC // MN

Xét △ABC, có:Xét △ABC, có:

N là trung điểm BC (gt)N là trung điểm BC (gt)

AC // MN (cmt)

⇒ M là trung điểm AB (Tính chất đường trung bình)

Ta có: AC ⊥ AB (tam giác ABC vuông tại A)

          NP ⊥ AC (P là hình chiếu của N trên AC)

⇒ AB // NP

Xét △ABC, có:Xét △ABC, có:

N là trung điểm BC (gt)N là trung điểm BC (gt)

AB // NP (cmt)

⇒ P là trung điểm AC (Tính chất đường trung bình)

b) Xét tứ giác AECN, có:

P là trung điểm NE (gt)

P là trung điểm AC (cmt)

⇒ tứ giác AECN là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)