Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) góc D = 55 độ

a) Để tính các góc ABC, ACB và DAB, ta sử dụng các tính chất của hình thang cân:

- Vì hình thang cân nên AB // CD, do đó góc ABC = góc ADC = 180 - góc D = 180 - 55 = 125 độ.
- Góc ACB là góc giữa đường chéo AC và đáy AB, nên góc ACB = 180 - góc ABC = 180 - 125 = 55 độ.
- Góc DAB là góc giữa đường cao AM và đáy AB, nên góc DAB = 180 - góc ABC = 180 - 125 = 55 độ.

Vậy các góc ABC, ACB và DAB lần lượt là 125 độ, 55 độ và 55 độ.

b) Để chứng minh AM = BN, ta sử dụng tính chất của hình thang cân:

- Vì hình thang cân nên đường cao AM cắt đáy AB tại điểm M sao cho AM = MN.
- Tương tự, đường cao BN cắt đáy CD tại điểm N sao cho BN = NC.

Ta cần chứng minh AM = BN, tức là MN = NC.

Vì hình thang cân nên AM // BN, do đó tam giác AMN và BNC là hai tam giác đồng dạng.

Theo định lý đồng dạng tam giác, ta có:

MN/NC = AM/BN

Vì AM = BN (do hình thang cân), nên ta có:

MN/NC = 1

Do đó, MN = NC.

Vậy ta đã chứng minh được AM = BN.

Chúc bạn sáng mai làm bài kiểm tra tốt!