Xét phương trình x^2 - mx + m = 0 có  Δ = m^2 − 4m = m.( m − 4 )
Để phương trình có nghiệm khi Δ ≥ 0 hay Δ ≥ 4 hoặc Δ ≤ 0
Trường hợp 1 : Δ = 0
Phương trình trở thành : m.( m - 4 ) = 0
                                 <=> m = 0 hoặc m - 4 = 0
                                 <=> m = 0 hoặc m = 4
Khi đó, ptrinh trở thành 1=0.

Vậy ptrinh vô nghiệm.

TH2: Δ > 0. 

Khi đó, để phương trình  có ít nhất 1 nghiệm dương

- Trường hợp ra 1 dương và 1 âm thì tích < 0

Áp dụng Viète ta có:

c/a < 0 <=> m < 0 

- Trường hợp cả 2 nghiệm dương thì tổng và tích đều > 0

Áp dụng Viète ta có:

b/a < 0  và c/a > 0 <=> m > 0 và m > 0 
=> m > 0

Kết hợp vs điều kiện của Δ ta có

M ≠ 0 và m ≠ 4 thì phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương.

Do đó các giá trị của m là −7;−6;−5;−4;−3;−2;−1;1;2;3;5;6;7

Vậy A={−7;−6;−5;−4;−3;−2;−1;1;2;3;5;6;7}

=> Tập hợp A có 13 phần tử.