a, Để chứng minh BD là đường trung trực của tứ giác ABCD, ta cần chứng minh AB = BD và AD = BD.

Vì AB = DC và CB = DA, ta có tứ giác ABCD là tứ giác cân.

Do đó, ta có AB = BD và AD = BD.

Vậy, BD là đường trung trực của tứ giác ABCD.

b, Gọi góc A là x và góc C là y.

Ta có: x + y = 180° (tổng các góc trong một tứ giác)

Vì góc B là 100° và góc D là 70°, ta có:

x + 100° + y + 70° = 360° (tổng các góc trong một đa giác)

x + y = 360° - 100° - 70°

x + y = 190°

Do đó, góc A là 190° - góc C.

Vậy, góc A và góc C có thể tính được.