Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giá trị 2a + 3b - c bằng

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
17
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giá trị của biểu thức \( 2a + 3b - c \), ta cần giải quyết các câu hỏi trong hình.

### Câu 34
Ta có:
\[
\int_0^5 \frac{dx}{(x+2)(x+4)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 7
\]
Ta có thể phân tích phân số tại bước này:
\[
\frac{1}{(x+2)(x+4)} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x+4}
\]
Giải hệ phương trình để tìm A và B, sau đó tính tích phân.

### Câu 35
Biết \( \int_{2}^{5} f(x) dx = 3 \) và \( \int_{5}^{7} f(x) dx = 9 \):
\[
\int_{2}^{7} f(x) dx = \int_{2}^{5} f(x) dx + \int_{5}^{7} f(x) dx = 3 + 9 = 12
\]
Khi đó, \( \int_{2}^{5} f(x) dx = 3 \) và \( \int_{5}^{7} f(x) dx = 9 \) đã cho.

### Tính giá trị biểu thức \( 2a + 3b - c \)
Sau khi tìm được giá trị của \( a \), \( b \), và \( c \) từ câu 34, ta thay vào biểu thức trên để tính.

Nếu kết quả xác định cho từng phần, chúng ta sẽ có thể tính được \( 2a + 3b - c \). Nếu cần bất kỳ bước nào thêm hay câu hỏi cụ thể nào khác, hãy cho tôi biết!
1
0
Q Phương
6 giờ trước
+5đ tặng
∫₀⁵ dx / [(x+2)(x+4)] = a*ln(2) + b*ln(5) + c*ln(7)
1/[(x+2)(x+4)] = A/(x+2) + B/(x+4)
∫₀⁵ [1/2 * 1/(x+2) - 1/2 * 1/(x+4)] dx
= 1/2 * [ln|x+2| - ln|x+4|] từ 0 đến 5
= 1/2 * [ln(7) - ln(9) - ln(2) + ln(4)]
= 1/2 * [ln(7/9) + ln(2)]
= 1/2 * ln(14/9)
Bước 3: So sánh với kết quả đề bài: Ta có:
1/2 * ln(14/9) = a*ln(2) + b*ln(5) + c*ln(7)
So sánh hai vế, ta thấy:
a = 1/2
b = 0
c = -1/2
2a + 3b - c = 2*(1/2) + 3*0 - (-1/2) = 2
Vậy giá trị của biểu thức 2a + 3b - c là 2.
Đáp án: C.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×