Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, ta có thể sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số và tìm điểm cực tiểu.

1. Hàm số y = 2x^2 + 8x + 10:
Đạo hàm của hàm số này là: y' = 4x + 8.
Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình y' = 0:
4x + 8 = 0
4x = -8
x = -2

Để xác định đây là điểm cực tiểu, ta có thể kiểm tra đạo hàm hai lần:
y'' = 4 > 0

Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x^2 + 8x + 10 là y = 2*(-2)^2 + 8*(-2) + 10 = 2.

2. Hàm số y = 2x^2 + 5x + 3:
Đạo hàm của hàm số này là: y' = 4x + 5.
Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình y' = 0:
4x + 5 = 0
4x = -5
x = -5/4

Để xác định đây là điểm cực tiểu, ta có thể kiểm tra đạo hàm hai lần:
y'' = 4 > 0

Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x^2 + 5x + 3 là y = 2*(-5/4)^2 + 5*(-5/4) + 3 = 1/8.