LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Ba điểm D, A, E thẳng hàng. Tứ giác IAKM là hình chữ nhật. ADME là tam giác vuông cân

gấp lắm ạ huhu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5. Cho AABC vuông tại A. Về phía ngoài AABCvẽ hai tam giác vuông cân
AADB(DA=DB), AACE(EA=EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB và K
là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c) ADME là tam giác vuông cân.
VI
1 trả lời
Hỏi chi tiết
68
0
0
Quý Bùi Đình
27/09/2023 16:58:53
+5đ tặng

a)

Do tam giác ABC vuông tại A, nên đường trung tuyến BM của tam giác ABC cũng là đường cao của tam giác ABC.

Do đó, BM = MC.

Do tam giác ADB vuông cân tại D, nên AD = BD.

Do tam giác ACE vuông cân tại E, nên EA = EC.

Do đó, AB = BC.

Suy ra, tứ giác BCDE là hình thoi.

M là trung điểm của BC.

Do đó, BM = MC = MA.

Do đó, ba điểm D, A, E thẳng hàng.

b)

Do AM = MC = BM, nên I là trung điểm của AM.

Do EM = MC = MA, nên K là trung điểm của EM.

Do đó, IAKM là hình chữ nhật.

c)

Do tứ giác IAKM là hình chữ nhật, nên I là trung điểm của AM.

Do đó, AM = AI = IM.

Do tam giác ADB vuông cân tại D, nên AD = BD.

Do đó, AD = AM + MD.

Do AM = IM, nên AD = IM + MD.

Do tam giác ACE vuông cân tại E, nên EA = EC.

Do đó, EA = IM + ME.

Do IM + MD = IM + ME, nên MD = ME.

Do đó, tam giác DME là tam giác cân tại M.

Do đó, góc DME = góc MED = 90 độ.

Do đó, tam giác DME là tam giác vuông cân

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư