a) Ta có ΔABC cân tại A, do đó AH là đường cao của ΔABC. Tương tự, AK cũng là đường cao của ΔABC. Vì đường cao chỉ có một trong mỗi tam giác, nên AH = AK.

b) Ta có ΔABC cân tại A, do đó đường cao AH cắt BC tại H và đường cao AK cắt BC tại K. Vì AH = AK (theo phần a), nên tam giác AHK là tam giác cân. Do đó, ta có HK // BC.

c) Ta có ΔABC cân tại A, do đó đường cao BH cắt đường cao CK tại O, là trung điểm của BC. Vì AO là đường cao của tam giác ABC, nên AO cắt BC tại trung điểm của BC, kí hiệu là M. Ta có BM = MC.

Vì BH là đường cao của tam giác ABC, nên góc BHM = 90 độ. Tương tự, góc CKM = 90 độ.

Vì BM = MC và góc BHM = góc CKM = 90 độ, nên tam giác BHM và tam giác CKM là hai tam giác cân.

Vậy, BHCK là hình thang cân.