Để giải bài toán này, ta sẽ đặt các biến sau:
- x: số phút quảng cáo trên sóng phát thanh
- y: số phút quảng cáo trên sóng truyền hình

Theo yêu cầu của đề bài, ta có các ràng buộc sau:
1. Chi phí tối đa: 800,000x + 4,000,000y ≤ 16,000,000
2. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút: x ≥ 5
3. Đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút: y ≤ 4
4. Cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh: 6x = y

Giải hệ phương trình này, ta có:
800,000x + 4,000,000y ≤ 16,000,000
x ≥ 5
y ≤ 4
6x = y

Ta thấy rằng yếu tố giới hạn chi phí tối đa đã bị loại bỏ trong các ràng buộc khác, vì vậy ta chỉ cần tìm các giá trị của x và y thỏa mãn các ràng buộc còn lại.

Từ ràng buộc 3, ta có y ≤ 4. Vì y là một số nguyên, nên y chỉ có thể là 0, 1, 2, 3 hoặc 4.

Thay y = 0 vào ràng buộc 4, ta có 6x = 0, suy ra x = 0. Tuy nhiên, x ≥ 5 theo ràng buộc 2, nên x = 0 không thỏa mãn.

Thay y = 1 vào ràng buộc 4, ta có 6x = 1, suy ra x = 1/6. Tuy nhiên, x là một số nguyên, nên x = 1/6 không thỏa mãn.

Thay y = 2 vào ràng buộc 4, ta có 6x = 2, suy ra x = 1/3. Tuy nhiên, x là một số nguyên, nên x = 1/3 không thỏa mãn.

Thay y = 3 vào ràng buộc 4, ta có 6x = 3, suy ra x = 1/2. Tuy nhiên, x là một số nguyên, nên x = 1/2 không thỏa mãn.

Thay y = 4 vào ràng buộc 4, ta có 6x = 4, suy ra x = 2/3. Tuy nhiên, x là một số nguyên, nên x = 2/3 không thỏa mãn.

Từ các phép thử trên, ta thấy không có giá trị nào của x và y thỏa mãn tất cả các ràng buộc. Vì vậy, không có cách chia thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình để hiệu quả nhất trong trường hợp này.