Giải các phương trình sau

a) Để giải phương trình Sin(3x - π/6) = Cos(x - π/4), ta sử dụng công thức Sin(π/2 - α) = Cos(α). Khi áp dụng công thức này vào phương trình, ta có:

Sin(3x - π/6) = Sin(π/2 - (x - π/4))

Do hai cạnh của phương trình Sin bằng nhau, ta có:

3x - π/6 = π/2 - (x - π/4)

Tiếp tục giải phương trình, ta có:

3x - π/6 = π/2 - x + π/4

4x = π/2 + π/4 + π/6

4x = 3π/4 + π/6

4x = 9π/12 + 2π/12

4x = 11π/12

x = 11π/48

Vậy phương trình Sin(3x - π/6) = Cos(x - π/4) có nghiệm x = 11π/48.

b) Để giải phương trình Sin^2(2x) - 1 = 0, ta sử dụng công thức Sin^2(α) = 1 - Cos^2(α). Khi áp dụng công thức này vào phương trình, ta có:

1 - Cos^2(2x) - 1 = 0

-Cos^2(2x) = 0

Cos^2(2x) = 0

Do Cos^2(α) = 0 khi và chỉ khi Cos(α) = 0, ta có:

2x = π/2 + kπ hoặc 2x = 3π/2 + kπ, với k là số nguyên.

x = π/4 + kπ/2 hoặc x = 3π/4 + kπ/2, với k là số nguyên.

Vậy phương trình Sin^2(2x) - 1 = 0 có nghiệm x = π/4 + kπ/2 hoặc x = 3π/4 + kπ/2, với k là số nguyên.