Để tính độ dài AM, ta sử dụng định lí đường phân giác trong tam giác.

Theo định lí đường phân giác, đường phân giác AM chia góc BÂ thành hai góc bằng nhau. Vì Â = 120°, nên góc BÂ = 60°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
sin BÂ = AB/AC
sin 60° = 3/6
√3/2 = 1/2

Vậy, độ dài AM = MC = (AB/AC) * BC = (1/2) * 6 = 3 cm.