Để tìm tập giá trị của hàm số y = cos(2x + π/3) - cos 2x, ta cần xác định tập giá trị của hàm số cos(2x + π/3) và cos 2x.

Đầu tiên, ta xét tập giá trị của hàm số cos(2x + π/3). Vì hàm số cos(x) có tập giá trị là [-1, 1], nên để tìm tập giá trị của hàm số cos(2x + π/3), ta cần xác định khoảng giá trị của biểu thức 2x + π/3.

Để biểu thức 2x + π/3 nằm trong khoảng giá trị của hàm số cos(x), ta có:
-π ≤ 2x + π/3 ≤ π

Tiếp theo, ta xét tập giá trị của hàm số cos 2x. Tương tự, ta cần xác định khoảng giá trị của biểu thức 2x.

Để biểu thức 2x nằm trong khoảng giá trị của hàm số cos(x), ta có:
-π ≤ 2x ≤ π

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:
-π - π/3 ≤ 2x + π/3 ≤ π - π/3
-4π/3 ≤ 2x + π/3 ≤ 2π/3

Tương tự, ta có:
-π ≤ 2x ≤ π

Từ đó, ta có:
-π ≤ 2x + π/3 ≤ π
-4π/3 ≤ 2x + π/3 ≤ 2π/3

Vậy, tập giá trị của hàm số y = cos(2x + π/3) - cos 2x là khoảng từ -2 đến 2.