Chứng minh rằng: Một hình bình hành luôn có một hình chữ nhật đồng phân với nó

Để chứng minh rằng một hình bình hành luôn có một hình chữ nhật đồng phân với nó, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh qua việc xây dựng.

Giả sử có một hình bình hành ABCD. Ta sẽ xây dựng một hình chữ nhật đồng phân với nó bằng cách chia đôi hình bình hành theo đường chéo.

Đặt E là giao điểm của đường chéo AC và BD. Ta có hai tam giác ABE và CDE là tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng 1:2 (do cạnh AB song song và bằng cạnh CD, cạnh BC song song và bằng cạnh DE, cạnh AE song song và bằng cạnh CE).

Do đó, ta có thể xây dựng một hình chữ nhật AEFH đồng phân với hình bình hành ABCD, trong đó E là góc vuông và AE = EF = FH = AH.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng một hình bình hành luôn có một hình chữ nhật đồng phân với nó.