Một nồi hơi có 2 van bảo hiểm hoạt động độc lập, xác suất mỗi van hỏng tương ứng là 0,1 và 0,05. Tính xác suất nồi hơi hoạt động an toàn:

a) Để tính xác suất nồi hơi hoạt động an toàn khi nồi hơi có van không hỏng, ta cần tính xác suất cả hai van không hỏng. Vì hai van hoạt động độc lập, nên xác suất cả hai van không hỏng là tích của xác suất mỗi van không hỏng.

Xác suất van thứ nhất không hỏng là 1 - xác suất van thứ nhất hỏng = 1 - 0,1 = 0,9
Xác suất van thứ hai không hỏng là 1 - xác suất van thứ hai hỏng = 1 - 0,05 = 0,95

Xác suất cả hai van không hỏng là 0,9 * 0,95 = 0,855

Vậy, xác suất nồi hơi hoạt động an toàn khi nồi hơi có van không hỏng là 0,855.

b) Để tính xác suất nồi hơi hoạt động an toàn khi nồi hơi không có van hỏng, ta cần tính xác suất cả hai van không hỏng. Vì hai van hoạt động độc lập, nên xác suất cả hai van không hỏng là tích của xác suất mỗi van không hỏng.

Xác suất van thứ nhất không hỏng là 1 - xác suất van thứ nhất hỏng = 1 - 0,1 = 0,9
Xác suất van thứ hai không hỏng là 1 - xác suất van thứ hai hỏng = 1 - 0,05 = 0,95

Xác suất cả hai van không hỏng là 0,9 * 0,95 = 0,855

Vậy, xác suất nồi hơi hoạt động an toàn khi nồi hơi không có van hỏng là 0,855.