Ta có AB // DC và AD // BC.

Do đó, góc ABD = góc BCD (cùng chắn cung BD trên đường tròn ABCD).

Tương tự, góc ADB = góc CBD (cùng chắn cung BD trên đường tròn ABCD).

Vậy hai tam giác ABD và BCD có hai góc tương đương nhau, do đó chúng là hai tam giác đồng dạng.

Do đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác này: AB/DC = AD/BC.

Vì AB // DC và AD // BC, nên tỉ số các cạnh này là tỉ số của các cạnh tương ứng.

Từ đó, ta có AB/DC = AD/BC = 1.

Vậy AB = DC và AD = BC.