Để chứng minh rằng IG // BC, ta sẽ sử dụng định lí Menelaus trong tam giác ABC.

Định lí Menelaus: Trong tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh BC, điểm E nằm trên cạnh AC và điểm F nằm trên cạnh AB. Khi đó, ta có:
AD/DB * BE/EC * CF/FA = 1

Áp dụng định lí Menelaus vào tam giác ABC với đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại điểm I, ta có:
AI/ID * BD/DC * CE/EA = 1

Vì tam giác ABC có trọng tâm G, nên AG = 2/3 * GD, BG = 2/3 * GE, CG = 2/3 * GF.

Áp dụng định lí Menelaus vào tam giác ABC với đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại điểm I, ta có:
AI/ID * BD/DC * CE/EA = 1
AG/GD * BD/DC * CE/EA = 1
(2/3 * GD)/GD * BD/DC * CE/EA = 1
2/3 * BD/DC * CE/EA = 1
2 * BD/DC * CE/EA = 3

Ta có: BD/DC = BG/GC = 2/3 và CE/EA = CG/GA = 2/3

Thay vào biểu thức trên, ta có:
2 * (2/3) * (2/3) = 3
4/9 = 3
4 = 27

Vậy, ta có 4 = 27, điều này là không đúng.

Vậy, giả thiết IG // BC là sai.