Để giải các phương trình trên, ta sẽ sử dụng các quy tắc của lũy thừa để đơn giản hóa phương trình.

1) 3^n + 2.3^15 = 3^16
Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình này thành:
3^n + 2.3^15 = 3^15.3
Tiếp theo, chúng ta có thể viết lại 3^15.3 thành 3^16:
3^n + 2.3^15 = 3^n.3
Bây giờ, chúng ta có thể so sánh các mũ của cả hai bên của phương trình:
n = 1
Vậy n = 1 là nghiệm của phương trình.

2) 5^n + 5^(n+1) = 150
Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình này thành:
5^n + 5^n.5 = 150
Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn 5^n.5 thành 5^(n+1):
5^n + 5^(n+1) = 150
Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng một số phép biến đổi để đơn giản hóa phương trình:
5^n(1 + 5) = 150
5^n.6 = 150
5^n = 25
Vậy n = 2 là nghiệm của phương trình.

3) 4^n+1 - 4^n-1 + 4^2 = 4^4
Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình này thành:
4^n.4 - 4^n/4 + 16 = 256
Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn 4^n.4 thành 4^(n+1):
4^(n+1) - 4^n/4 + 16 = 256
Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng một số phép biến đổi để đơn giản hóa phương trình:
4^(n+1) - 4^n/4 = 240
4^(n+1) - 4^n/4 = 4^4 - 16
4^(n+1) - 4^n/4 = 240
4^n(4 - 1/4) = 240
4^n(15/4) = 240
4^n = 240 * 4/15
4^n = 64
Vậy n = 3 là nghiệm của phương trình.

Tóm lại, các giá trị của n tương ứng với từng phương trình là:
1) n = 1
2) n = 2
3) n = 3