Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của cấp số nhân.

Công thức tổng của cấp số nhân là: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó:
- S là tổng của cấp số nhân
- a là số hạng đầu tiên
- r là công bội
- n là số lượng số hạng

Trong trường hợp này, ta có:
- a = 1
- r = 4
- n = 60

Áp dụng công thức, ta có:
C = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^59 = 1 * (4^60 - 1) / (4 - 1)

Để kiểm tra xem C có chia hết cho 5 hay không, ta chỉ cần kiểm tra xem 4^60 - 1 có chia hết cho 5 hay không.

Để kiểm tra xem C có chia hết cho 20 hay không, ta chỉ cần kiểm tra xem 4^60 - 1 có chia hết cho 20 hay không.

Vậy, để C chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 20, ta cần kiểm tra xem 4^60 - 1 có chia hết cho 5 và không chia hết cho 20 hay không.