a) Để tìm số hạng cuối cùng của dãy số, ta cần tìm số n, sao cho 1 + (n-1)*3 = 1999.
Giải phương trình ta có: n-1 = 1998/3 = 666.
Vậy số hạng cuối cùng của dãy số là 1 + (666-1)*3 = 1999.
Số hạng cuối cùng của dãy số là 1999.
Để tìm số hạng của dãy số, ta dùng công thức tổng quát của dãy số học hình cấp số cộng: an = a1 + (n-1)*d.
Trong đó, an là số hạng thứ n, a1 là số hạng đầu tiên, d là công sai.
Ở đây, a1 = 1, an = 1999, d = 3.
Ta có công thức: an = a1 + (n-1)*d.
1999 = 1 + (n-1)*3.
1999 - 1 = (n-1)*3.
1998 = (n-1)*3.
666 = n-1.
n = 666 + 1 = 667.
Vậy dãy số trên có 667 số hạng.

b) Để tính tổng của các số tự nhiên trong dãy số trên, ta dùng công thức tổng quát của dãy số học hình cấp số cộng: Sn = (n/2)*(a1 + an).
Ở đây, n = 667, a1 = 1, an = 1999.
Ta có công thức: Sn = (n/2)*(a1 + an).
Sn = (667/2)*(1 + 1999).
Sn = (667/2)*2000.
Sn = 667*1000.
Sn = 667000.
Vậy tổng của các số tự nhiên trong dãy số trên là 667000.