Để giải bài toán này, ta sử dụng quy tắc thứ tự nhân.

Gọi x là số ngày cần để hết gạo cho 7 người ăn.

Theo đề bài, lượng gạo đủ ăn cho 5 người ăn trong 14 ngày. Vậy, số gạo đủ ăn cho 5 người trong 1 ngày là 1/14.

Vậy, số gạo đủ ăn cho 7 người trong 1 ngày là (1/14) * (7/5) = 7/70 = 1/10.

Ta có phương trình: (1/10) * x = 1.

Giải phương trình ta được: x = 10.

Vậy, số ngày cần để hết gạo cho 7 người ăn là 10 ngày.