1. Để chứng minh a = -1, ta cần chứng minh rằng đỉnh của Parabol nằm trên đường thẳng đi qua hai chân cổng.

Gọi A và B lần lượt là hai chân cổng, và P là đỉnh của Parabol. Ta có:

Điểm A có tọa độ (0, 0)
Điểm B có tọa độ (4, 0)
Điểm P có tọa độ (x, y)

Theo phương trình của Parabol, ta có: y = ax^2

Điểm P nằm trên đường thẳng AB nên ta có: y = kx

Thay vào phương trình của Parabol, ta có: ax^2 = kx

Suy ra: ax^2 - kx = 0

Điểm P là đỉnh của Parabol nên đường tiếp tuyến với Parabol tại P là đường thẳng song song với đường thẳng AB. Điều này có nghĩa là đạo hàm của Parabol tại P bằng đạo hàm của đường thẳng AB.

Đạo hàm của Parabol là: y' = 2ax
Đạo hàm của đường thẳng AB là: y' = k

Vì đường thẳng AB là đường thẳng nên đạo hàm của nó là hằng số. Vậy ta có: 2ax = k

Khi đó, ta có hệ phương trình:
ax^2 - kx = 0
2ax = k

Giải hệ phương trình này, ta có: a = -1

Vậy, ta đã chứng minh được a = -1.

2. Để xe tải đi qua cổng, chiều rộng của xe tải phải nhỏ hơn khoảng cách giữa hai chân cổng. Ta có chiều rộng của xe tải là 2,4 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m, vậy xe tải có thể đi qua cổng.

Tuy nhiên, để xe tải đi qua cổng, chiều cao của xe tải cũng phải nhỏ hơn chiều cao của cổng. Ta có chiều cao của xe tải là 2,5 m và chiều cao của cổng là 2,5 m, vậy xe tải chỉ có thể đi qua cổng nếu chiều cao của xe tải không vượt quá chiều cao của cổng.

Vậy, xe tải có thể đi qua cổng nếu chiều rộng của xe tải nhỏ hơn khoảng cách giữa hai chân cổng và chiều cao của xe tải không vượt quá chiều cao của cổng.