Tìm x biết { x + 9 } chia hết { x - 1 ]

Để x + 9 chia hết cho x - 1, ta cần xác định giá trị của x sao cho phép chia này có thể thực hiện.

Theo định lý chia đa thức, nếu một đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x) thì P(a) cũng chia hết cho Q(a), với a là một số thực bất kỳ.

Áp dụng vào trường hợp này, ta có:

(x + 9) chia hết cho (x - 1) nếu và chỉ nếu (x + 9) chia hết cho (x - 1) khi x = 1.

Thay x = 1 vào phép chia, ta có:

(1 + 9) chia hết cho (1 - 1)

10 chia hết cho 0

Vì 10 không chia hết cho 0, nên phép chia này không thể thực hiện.

Vậy không tồn tại giá trị của x để x + 9 chia hết cho x - 1.