Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức đã cho là: x^3 + 5x^2 + 6x

Để tìm các giá trị của x, ta đặt đa thức bằng 0 và giải phương trình:

x^3 + 5x^2 + 6x = 0

Ta thấy rằng đa thức này có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

x(x^2 + 5x + 6) = 0

Để tìm các giá trị của x, ta giải từng nhân tử:

1) x = 0

2) x^2 + 5x + 6 = 0

Để giải phương trình bậc 2, ta có thể sử dụng công thức Viết:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng công thức Viết vào phương trình x^2 + 5x + 6 = 0, ta có:

x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*6)) / (2*1)

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (-5 ± √1) / 2

x = (-5 ± 1) / 2

Vậy, các giá trị của x là:

1) x = 0

2) x = (-5 + 1) / 2 = -2

3) x = (-5 - 1) / 2 = -3

Vậy, đa thức x^3 + 5x^2 + 6x có thể phân tích thành nhân tử là:

x(x + 2)(x + 3)