Để phân tích đa thức x^2 - 10x + 1025 thành nhân tử, ta cần tìm các số nguyên a và b sao cho:

x^2 - 10x + 1025 = (x - a)(x - b)

Để tìm a và b, ta sử dụng công thức Vi-ét:

a + b = -(-10) = 10
a * b = 1025

Ta cần tìm hai số nguyên a và b sao cho tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng 1025.

Các cặp số nguyên (a, b) thỏa mãn là:
(5, 205)
(-5, -205)
(1, 1025)
(-1, -1025)

Vậy, đa thức x^2 - 10x + 1025 có thể phân tích thành nhân tử như sau:

x^2 - 10x + 1025 = (x - 5)(x - 205) = (x + 5)(x + 205) = (x - 1)(x - 1025) = (x + 1)(x + 1025)