a) Ta có MA là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A, nên MA vuông góc với đường tròn tại điểm A. Do đó, tam giác OMA là tam giác vuông tại O.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác OMA, ta có:
OM^2 = OA^2 + MA^2
OM^2 = 9^2 + 12^2
OM^2 = 81 + 144
OM^2 = 225
OM = √225
OM = 15cm

b) Vì AB vuông góc với OM nên tam giác OAB là tam giác vuông tại A.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác OAB, ta có:
BA^2 = OA^2 + OB^2
BA^2 = 9^2 + (OM + MA)^2
BA^2 = 9^2 + 15^2
BA^2 = 81 + 225
BA^2 = 306
BA = √306
BA ≈ 17.5cm

c) Diện tích tam giác MAB được tính bằng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác MAB = (1/2) * BA * MA
Diện tích tam giác MAB = (1/2) * 17.5 * 12
Diện tích tam giác MAB = 105cm^2