Để chứng minh rằng (10^50 + 44) chia hết cho 2 và 9, ta sẽ chứng minh từng phần.

1. Chứng minh (10^50 + 44) chia hết cho 2:
Để một số chia hết cho 2, thì chữ số cuối cùng của số đó phải là chẵn. Trong trường hợp này, chữ số cuối cùng của 10^50 là 0, và chữ số cuối cùng của 44 cũng là 4, là một số chẵn. Vì vậy, chữ số cuối cùng của (10^50 + 44) là 4, là một số chẵn, nên (10^50 + 44) chia hết cho 2.

2. Chứng minh (10^50 + 44) chia hết cho 9:
Để một số chia hết cho 9, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9. Ta biểu diễn số (10^50 + 44) thành tổng các chữ số:
10^50 + 44 = 999...9 + 44
= (999...9 + 40) + 4
= 999...9 + 44
Trong đó, 999...9 là một số có 50 chữ số 9. Tổng các chữ số của 999...9 là 9 x 50 = 450, là một số chia hết cho 9. Vì vậy, (10^50 + 44) chia hết cho 9.

Từ đó, ta kết luận rằng (10^50 + 44) chia hết cho cả 2 và 9.