Cho hai tam giác ABD và CBD, hai điểm A và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BD

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các quy tắc về tổng các góc trong một tam giác.

Gọi góc DAC là x và góc ADB là y.

Theo quy tắc tổng các góc trong tam giác, ta có:
Góc ABD + Góc ADB + Góc BDA = 180 độ
60 độ + y + 180 độ - (30 độ + x) = 180 độ
60 độ + y - 30 độ - x = 0
y - x = -30 độ (1)

Ta cũng có:
Góc ABD + Góc CBD + Góc BAC = 180 độ
60 độ + 20 độ + 50 độ = 180 độ
130 độ = 180 độ

Vì hai tam giác ABD và CBD là hai tam giác đồng dạng (có cạnh chung BD và các góc tương ứng bằng nhau), nên tỉ số giữa các cạnh tương ứng cũng bằng nhau. Ta có:
AB/BD = CB/BD
AB = CB

Vậy, ta có tam giác ABD và CBD là tam giác cân tại đỉnh B.

Do đó, góc ADB = góc CDB = 30 độ.

Thay vào (1), ta có:
30 độ - x = -30 độ
x = 60 độ

Vậy, số đo các góc DAC và ADB lần lượt là 60 độ và 30 độ.