Để tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình (x+1)^2024 + (y-7)^2024 = 0, ta cần giải phương trình này.

Tuy nhiên, phương trình trên không có nghiệm tự nhiên. Điều này có thể được chứng minh bằng phương pháp giả sử ngược.

Giả sử tồn tại số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình. Khi đó, ta có (x+1)^2024 + (y-7)^2024 = 0. Vì (x+1)^2024 và (y-7)^2024 là các số tự nhiên, nên theo tính chất của số tự nhiên, (x+1)^2024 ≥ 0 và (y-7)^2024 ≥ 0. Do đó, tổng của hai số không thể bằng 0.

Vậy, không tồn tại số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình (x+1)^2024 + (y-7)^2024 = 0.