Giải phương trình

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bắt đầu bằng việc đưa các căn bậc hai về cùng một phía của phương trình. Ta sẽ di chuyển √(2+x) sang bên trái và 3√(4-x²) sang bên phải:

x + 5 - √(2+x) = 3√(4-x²)

2. Tiếp theo, ta sẽ loại bỏ căn bậc hai bằng cách bình phương cả hai phía của phương trình:

(x + 5 - √(2+x))² = (3√(4-x²))²

(x + 5 - √(2+x))(x + 5 - √(2+x)) = 9(4-x²)

(x + 5)² - 2(x + 5)√(2+x) + (2+x) = 36 - 9x²

x² + 10x + 25 - 2(x + 5)√(2+x) + (2+x) = 36 - 9x²

3. Tiếp theo, ta sẽ tách các thành phần chứa căn bậc hai và không chứa căn bậc hai:

x² + 10x + 25 + (2+x) - 36 + 9x² = 2(x + 5)√(2+x)

10x² + 11x - 9x² + 2x + 25 - 36 = 2(x + 5)√(2+x)

x² + 13x - 11 = 2(x + 5)√(2+x)

4. Tiếp theo, ta sẽ bình phương cả hai phía của phương trình để loại bỏ căn bậc hai:

(x² + 13x - 11)² = (2(x + 5)√(2+x))²

(x² + 13x - 11)(x² + 13x - 11) = 4(x + 5)²(2+x)

x⁴ + 26x³ - 11x² + 169x² + 338x - 143 - 44(x + 5)² = 0

x⁴ + 26x³ + 158x² + 338x - 143 - 44(x + 5)² = 0

5. Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình bậc 4 này. Tuy nhiên, việc giải phương trình bậc 4 là một quá trình phức tạp và không thể giải bằng phép tính đơn giản. Do đó, ta sẽ không thể tìm được giá trị chính xác của x.

Tuy nhiên, ta có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc đồ thị để xấp xỉ giá trị của x.