Để tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình 10^x = y^2 - 143, ta có thể thử các giá trị của y từ 1 trở đi.

Khi y = 1, ta có: 10^x = 1 - 143 = -142, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 2, ta có: 10^x = 2^2 - 143 = -139, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 3, ta có: 10^x = 3^2 - 143 = -134, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 4, ta có: 10^x = 4^2 - 143 = -127, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 5, ta có: 10^x = 5^2 - 143 = -118, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 6, ta có: 10^x = 6^2 - 143 = -107, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 7, ta có: 10^x = 7^2 - 143 = -92, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 8, ta có: 10^x = 8^2 - 143 = -111, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 9, ta có: 10^x = 9^2 - 143 = -110, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 10, ta có: 10^x = 10^2 - 143 = -43, không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn.

Khi y = 11, ta có: 10^x = 11^2 - 143 = 0, tức là x = 0 và y = 11 là một nghiệm của phương trình.

Vậy, số tự nhiên x = 0 và y = 11 là một nghiệm của phương trình 10^x = y^2 - 143.