Bài 5.5:
Ta có: (2x-3)(x+1)+(4x^3-6x^2-6x)/(-2x) = 18
Mở ngoặc, ta có: 2x^2 - x - 3 + (4x^3-6x^2-6x)/(-2x) = 18
Rút gọn biểu thức, ta có: 2x^2 - x - 3 - 2x^2 + 3x + 3 = 18
Simplifying the expression, we have: 2x^2 - x - 2x^2 + 3x = 18 - 3 - 3
Kết hợp các thành viên có cùng số hạng, ta có: 2x^2 - 2x^2 - x + 3x = 12
Rút gọn biểu thức, ta có: 2x = 12
Giải phương trình, ta có: x = 6

Bài 6.1:
Ta cần tìm số tự nhiên n để 5xn−2:3x2
Để phép chia có kết quả là số tự nhiên, ta cần số mũ của x trong tử số lớn hơn hoặc bằng số mũ của x trong mẫu số.
Vì vậy, ta có: n - 2 ≥ 2
Giải phương trình, ta có: n ≥ 4

Bài 6.2:
Ta cần tìm số tự nhiên n để đa thức xn−1-3x2:2x2
Để phép chia có kết quả là số tự nhiên, ta cần số mũ của x trong tử số lớn hơn hoặc bằng số mũ của x trong mẫu số.
Vì vậy, ta có: n - 1 ≥ 2
Giải phương trình, ta có: n ≥ 3

Bài 6.3:
Ta cần tìm n ∈ N để phép tính chia sau là phép chia hết: 3x^7y^7-4x^6y^6-5x^3y^3:(2xnyn)
Để phép chia hết, ta cần số mũ của x và y trong tử số lớn hơn hoặc bằng số mũ của x và y trong mẫu số.
Vì vậy, ta có: 7n ≥ 3, 7n ≥ 6
Giải hệ phương trình, ta có: n ≥ 1, n ≥ 2
Vậy, n ∈ N và n ≥ 2.