Tìm tất cả các số tự nhiên n

Để tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn biểu thức B chia hết cho 2027, ta cần giải phương trình:

1.3 + 2.4 + ... + n(n + 2) ≡ 0 (mod 2027)

Đầu tiên, ta cần tìm một mẫu số a sao cho a ≡ 1 (mod 2027). Ta có thể thử các giá trị a từ 1 đến 2026 cho đến khi tìm được một giá trị thỏa mãn.

Tiếp theo, ta cần tìm một mẫu số b sao cho b ≡ -2 (mod 2027). Ta cũng có thể thử các giá trị b từ -2 đến 2025 cho đến khi tìm được một giá trị thỏa mãn.

Sau khi tìm được giá trị a và b, ta có thể tìm nghiệm của phương trình bằng cách sử dụng công thức:

n ≡ (b - a) / 3 (mod 2027)

Với mỗi giá trị n tìm được, ta kiểm tra xem biểu thức B có chia hết cho 2027 hay không. Nếu có, ta lưu lại giá trị n này.

Cuối cùng, ta sẽ có tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu đề bài.