Để viết phương trình đường thẳng AB, ta cần tìm được hệ số góc và điểm qua của đường thẳng.

Hệ số góc của đường thẳng AB được tính bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), với (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm A và B.

m = (4 - 1) / (-1 - 2) = 3 / -3 = -1

Để tìm điểm qua của đường thẳng AB, ta có thể lấy bất kỳ một trong hai điểm A hoặc B.

Vậy phương trình đường thẳng AB có thể được viết dưới dạng: y - y1 = m(x - x1), với (x1, y1) là tọa độ của điểm A hoặc B.

Lấy điểm A (2, 1) làm điểm qua, ta có:

y - 1 = -1(x - 2)
y - 1 = -x + 2
y = -x + 3

Phương trình đường thẳng AB là y = -x + 3.

Để chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể kiểm tra xem điểm C có thỏa mãn phương trình đường thẳng AB hay không.

Thay tọa độ của điểm C (3, 0) vào phương trình đường thẳng AB:

0 = -3 + 3
0 = 0

Vì phương trình trở thành một phương trình đúng, nên điểm C thỏa mãn phương trình đường thẳng AB.

Vậy ta có thể kết luận rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.