a) Để tấm bìa được cắt hết, không thừa, không thiếu, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70 và 60. Sử dụng thuật toán Euclid, ta có:

70 = 60 * 1 + 10
60 = 10 * 6

Vậy ước chung lớn nhất của 70 và 60 là 10. Do đó, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 10 cm.

b) Để tính tổng số hình vuông cắt được, ta chia chiều dài và chiều rộng của tấm bìa cho độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông:

Số hình vuông theo chiều dài = 70 / 10 = 7
Số hình vuông theo chiều rộng = 60 / 10 = 6

Vậy tổng số hình vuông cắt được là 7 * 6 = 42.