Để 14 chia hết cho (2x+3), ta cần tìm giá trị của x sao cho (2x+3) là ước của 14.

14 có các ước là ±1, ±2, ±7, ±14.

Điều này có nghĩa là (2x+3) có thể có các giá trị sau: ±1, ±2, ±7, ±14.

Để tìm giá trị của x, ta giải các phương trình sau:

1) 2x + 3 = 1
2x = -2
x = -1

2) 2x + 3 = -1
2x = -4
x = -2

3) 2x + 3 = 2
2x = -1
x = -1/2

4) 2x + 3 = -2
2x = -5
x = -5/2

5) 2x + 3 = 7
2x = 4
x = 2

6) 2x + 3 = -7
2x = -10
x = -5

7) 2x + 3 = 14
2x = 11
x = 11/2

8) 2x + 3 = -14
2x = -17
x = -17/2

Vậy, có tất cả 8 giá trị của x thỏa mãn điều kiện 14 chia hết cho (2x+3).