a) Chia hết cho 9: 
Số nếu chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó cũng phải chia hết cho 9.
Số đã cho là x581y. Tổng các chữ số là x + 5 + 8 + 1 + y.
Để x + 5 + 8 + 1 + y chia hết cho 9, tổng của x và y phải là 4 (vì 5 + 8 + 1 = 14 và 14 + 4 = 18 chia hết cho 9).
Một số cặp giá trị có thể của (x, y) là (3,1), (1,3), (2,2),... Nhưng theo điều kiện, x ≠ y nên chỉ có cặp (3,1) và (1,3) là thỏa mãn.

b) Chia hết cho cả 8 và 9:
- Để một số chia hết cho 8, ba chữ số cuối cùng của số đó phải chia hết cho 8.
- Để một số chia hết cho 9, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9.
Chúng ta đã biết điều kiện chia hết cho 9 ở phần trên. Để xét điều kiện chia hết cho 8, chúng ta chỉ cần xem xét số 81y. Các giá trị có thể của y để 81y chia hết cho 8 là: y = 6 (vì 816 chia hết cho 8).
Vậy, y = 6. Tính tổng các chữ số: x + 5 + 8 + 1 + 6 = x + 20.
Để số trên chia hết cho 9, x + 20 phải chia hết cho 9. Như vậy, x có thể bằng 7 (vì 7 + 20 = 27 chia hết cho 9). 
x = 7, y = 6 thỏa mãn điều kiện của phần b.