Giả sử số con gà là x, số con vịt là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 108 (1)
x = (2/7)y (2)

Thay (2) vào (1), ta có:
(2/7)y + y = 108
(9/7)y = 108
y = (7/9) * 108
y = 84

Thay y = 84 vào (2), ta có:
x = (2/7) * 84
x = 24

Vậy, Bác Thảo nuôi được 24 con gà và 84 con vịt.