Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức năng suất làm việc:

Năng suất = Số công việc hoàn thành / Thời gian làm việc

Ban đầu, đơn vị bộ đội có 45 người và hoàn thành công việc trong 14 ngày. Vậy năng suất của đơn vị ban đầu là:

Năng suất ban đầu = 1 công việc / 14 ngày = 1/14 công việc/ngày

Sau đó, đơn vị đã điều động thêm 70 người. Vậy tổng số người làm việc là 45 + 70 = 115 người.

Để tính thời gian hoàn thành công việc sau khi điều động thêm người, ta sử dụng công thức năng suất:

Năng suất sau điều động = 1 công việc / X ngày

Với X là thời gian cần tìm.

Vì năng suất làm việc của mọi người như nhau, nên năng suất sau điều động cũng bằng năng suất ban đầu:

Năng suất sau điều động = Năng suất ban đầu = 1/14 công việc/ngày

Vậy ta có phương trình:

1/14 công việc/ngày = 1 công việc / X ngày

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với 14X:

X = 14

Vậy sau khi điều động thêm 70 người, đơn vị bộ đội sẽ hoàn thành công việc trong 14 ngày.